お久しぶりです。鵜飼です。
だんだん受験が近づいてきました。あともう少し。頑張って生きたいですね。
さて、それはともかくとして今日はなんとなくエクセルの話をしようかと。
エクセル･･････そう、大抵のPCには入っている表計算ソフトです。
色々な計算が出来て便利ですよね。自分もよくお世話になります。
では、ちょっとエクセルで新しいブックを開いてみましょうか。
･･････開けましたか？
えー、そうですね、では足し算でもしますか。
セルA1に 1 A2に 1 A3 に =A1+A2 と入力してみましょう。
はい、当然のごとく、1+1が計算されて、A3に2と出力されましたね。
さすがエクセル。優秀です。
セルA1を10にしてみると･･････？
はい、勿論、10+1=11
100にすると･･････
100+1=101
いや、エクセルにやらせる必要ないですけどね、こんなの(汗
ちょっと、この要領で0の数を増やしてみましょうか。
すると、0の数が11個になったときにセルの表示が変わります。
見慣れない人は、なんだこれは!!ってなりますよね。
これ、別におかしくなった訳でもなんでもなく、\(1 \times 10^{11} \)の意味です。
同じ値ですよね。ただ、ちょっと見にくいので、A1からA3までを選択してCtrl+Shift+1の同時押しをしましょう。
これで、普通に数値形式で表示されるようになります。
|
A |
| 1 |
100,000,000,000 |
| 2 |
1 |
| 3 |
100,000,000,001 |
まだまだ増やしますよ！！！
0の数が15個、即ち1000000000000000になったところで異変が起こるはずです。
|
A |
| 1 |
1,000,000,000,000,000 |
| 2 |
1 |
| 3 |
1,000,000,000,000,000 |
1000000000000000+1=1000000000000000だと･･････！！？？
いやいや、1000000000000000+1=1000000000000001だろうが！
エクセルよ、おまえもしや、計算をミスったのか････?
ちょっと、A2の値を２にしてみると?
|
A |
| 1 |
1,000,000,000,000,000 |
| 2 |
2 |
| 3 |
1,000,000,000,000,000 |
変わらず･･････。
9では？
|
A |
| 1 |
1,000,000,000,000,000 |
| 2 |
9 |
| 3 |
1,000,000,000,000,010 |
繰り上がった？
じゃあ、5だと？
|
A |
| 1 |
1,000,000,000,000,000 |
| 2 |
5 |
| 3 |
1,000,000,000,000,000 |
四捨五入じゃないんかーい！
これ、色々値を入れて調べてみると、5.062くらいに繰り上がる、上がらないの境目があります。
でもって、A1を2000000000000000にしてみると、その境目が5.125くらいに変わります･･････。
もう何がなんだかって感じですね。
さて、ネタばらしに入りますね。まず、実はエクセルの有効数字は15桁なんです。
但し、もうちょっと正確に考えれば、コンピュータ内は2進数の世界のため、2進数で52桁分になり、それより先は四捨五入ならぬ零捨一入っぽいことが行われているはずです。(正直、エクセルの場合、どういう計算が行われてるかはよくわからん)
\( \log_{10} 2^{52} \simeq 15.6 \)くらいなので10進数だとこれが15桁になるんですね。
そして、2進数で、繰上げ切捨てをしているので、10進数で見ると四捨五入にはなるとは限らないのですね。
というわけで、有効数字15桁以上の計算はエクセルでは無理です。上みたいな現象が起きます。
他にも、円周率を知ろうと =PI() と打ってみれば、
エクスポネンシャルeは、
と出てきます。
そう、15桁が限界なのです。これ、知ってましたか？
因みに、これはエクセルの秘密を暴いてしまったわけでもなんでもなく、エクセルの仕様ってページを見れば普通に公表してあったりします。はい。
このページを見てみると面白くて、例えばセルが何行何列まであるかとか書いてあったりします。
･･･エクセルシートの端っこ、行ったことありますか？
無い人は空白のシートでCtrl押しながら矢印キー押してみてください。一発で端っこに飛べて、謎の感動を味わえます(笑
さて、エクセルにも限界があることを確認してもらいましたが、エクセルに限界があるくらいですから、機械じゃない人間にだって限界があります。
残り限られた時間、やれる量には限りがあるのです。
どういった時間の使い方をするか、よく考えて行動していきたいですね。
それでは、また。
P.S. 前回の問題の解答は⑤でした。
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